理想氣體與理想氣體相同。只是命名不同。此類氣體的通常名稱（假定構成該氣體的粒子彼此之間沒有相互作用）是理想氣體，而理想氣體就是這種氣體在Atkins物理化學書中所命名的名稱。我個人更喜歡完美的氣體命名，因為它說明了對此假設的完美性質。

對於簡單系統（例如單原子氣體），我們可以假設理想/理想氣體為$ C_ { V，m} $與溫度無關。對於實際氣體，肯定不是這種情況。

請注意，$ C_ {V，m} = \ frac {3} {2} R $僅適用於單原子氣體。

即，結果$ C_V / n = \ frac {3} {2} R $來自理想氣體而不是理想氣體，僅是後者的近似值。

所以，讓我們首先看一下$ C_p-C_V = R $的來源，然後看一下$ C_V = \ frac {3} {2} R $來看看

我們從熱容的定義開始，即每單位溫度變化所產生的能量變化，即$$ \ Delta H = \ int_ {T_1} ^ {T_2} n \ cdot C_p \，\ mathrm dT $$ 現在，我假設熱容與溫度無關

然後，$$ \ Delta H = n \ cdot C_p（T_2-T_1）$ $

由於$ H = U + PV $並且壓力在此處保持恆定，因此將表達式重寫為$$ \ Delta U + P \ Delta V = n \ cdot C_p（T_2-T_1）$$通過上面執行的相同積分（但使用$ C_V $），我們發現$ \ Delta U = n \ cdot C_v（T_2-T_1）$將這些表達式組合併簡化，

$$ C_p-C_V = P \ frac {\ Delta V} {n \ cdot \ Delta T} $$

使用理想氣體定律，在恆定壓力下，我們發現$$ \ frac { \ Delta V} {\ Delta T} = \ frac {nR} {P} $$將其放入$$ C_p-C_V = R $$

現在，對於單原子理想氣體，能量只能存儲在翻譯中。為了避免必須做數學和一點物理學的等分定理，我們看到單原子氣體的能量將是$$ U = \ frac {3} {2} Nk_ \ mathrm bT $$ For $ N = N_ \ Mathrm A $粒子，我們有$$ U = \ frac {3} {2} RT $$

因此，因為$$ C_V \ equiv \ left（\ frac {\ partial U} {\部分T} \ right）_ {P，n} $$我們看到，$$ C_V = \ frac {3} {2} R $$

結論：

我們看到，在我們推導關係$$ C_p-C_V = R $$時，我們都使用了理想氣體定律，並假設熱容與溫度無關。

因此，要回答此答案頂部引用的問題，$ \ frac {C_V} {n} = \ frac {3} {2} R $是從理想氣體而不是理想氣體中得出的。

並且，為回答另一個問題，我們的推導要求我們假設熱容量隨溫度的變化而恆定，因此說熱取決於理想氣體的溫度是不正確的。但是，確實，熱氣體的熱容量會隨溫度而變化。

關於理想氣體和理想氣體之間是否存在差異，我將看一下Wikipedia頁面上的內容。上面的評論，但是當已經完全理解理想氣體並且理想氣體的行為基本相同時，將某物定義為理想氣體似乎是多餘的。 / p>

我記得P.W. Atkins等人指出，理想氣體和理想氣體中的粒子之間的相互作用是恆定的（即，它們不會隨T或P變化）。區別在於，對於百分比氣體，相互作用不僅恆定，而且等於零。對於理想的氣體，它們只是恆定的。 。實際上，相比而言，距離很大，這就是為什麼粒子之間的吸引力可以忽略不計的原因。

簡而言之，理想氣體遵循理想氣體定律。在熱力學和統計力學中，許多物理關係是使用理想氣體定律推導出來的，根據情況有時會考慮范德華力或其他不可忽略的影響。以我的理解，理想的氣體是理想的氣體，但從未將其視為具有非相互作用的粒子。除非您打算在物理化學或凝聚態物理領域做一些論文或論文，否則我認為區別並不十分重要。

P。 W. Atkins說，最好使用術語 perfect （完美氣體），因為顆粒沒有相互作用。相反，理想溶液由不同的顆粒組成，這些顆粒之間表現出相同的相互作用（甲苯/苯混合物是很好的近似值）。

就宏觀熱力學而言（不需要基於分子的論據），區分“理想氣體”和“完美氣體”的根本原因是氣體的混合物（溶液）可能是“理想溶液” ”，但它的每個成分都不必是理想的氣體。

在單組分氣相的情況下，更精確地使用術語“完美氣體”，它是指遵循狀態方程的氣體（通常稱為“理想氣體方程”狀態”）： $$ PV = nRT \ tag {1} $$ span>其中P是壓力，V是體積，n是摩爾數，R是通用氣體常數，T是絕對溫度。

根據熱力學關係

$$（\ mathrm d \ mu / \ mathrm dP）_T = V / n \ tag {2 } $$ span>

我們獲得了單個完美氣體的化學勢，

$$ \ mu_i（T，P ）= \ mu_i ^ 0（T; P ^ 0）+ RT \ ln（P / P ^ 0）\ tag {3} $$ span>

其中 $ P ^ 0 $ span>按照慣例設置為 $ \ pu {1 bar} $ span>（但1990年前的表格使用 $ P ^ 0 = \ pu {1 atm} $ span>。）

到目前為止，我們可以使用術語“理想氣體”。然而，在解決方案的情況下出現問題。等式的推廣。 （3）到理想氣體的混合物（溶液）是

$$ \ mu_i（T，P）= \ mu_i ^ 0（T; P ^ 0 ）+ RT \ ln（x_iP / P ^ 0）\ tag {4} $$ span>

，其中 $ x_i $ span>是物種的摩爾分數 $ i $ span>。 （請注意，對等式（4）進行熱力學操作很容易得出混合物的理想氣體EOS

$$ PV = n_tRT \ tag {5} $$ span>

，其中 $ n_t $ span>是摩爾總數。

等式。 （4）可以寫為

$$ \ mu_i（T，P）= \ mu_i ^ *（T，P）+ RT \ ln（x_i） \ tag {6} $$ span>

其中

$$ \ mu_i ^ *（T，P）= \ mu_i（T; P ^ 0）+ RT \ ln（P / P ^ 0）\ tag {7} $$ span>

然後定義“理想溶液”（對於任何相）的一般概念是有用的，對於該概念，每種物質的化學勢由等式給出。 （6），在這種情況下， $ \ mu_i ^ *（T，P）$ span>是純種i在混合物的T和P處的化學勢。注意， $ \ mu_i ^ *（T，P）$ span>不必由等式給出。 （3）。因此，理想氣體的一種特殊情況是理想氣體的解決方案（其單個化學勢由式（4）給出）。

我在高中時學到的是，理想氣體和理想氣體是同義詞。也就是說，這些名稱基本上指的是相同類型的氣體：

1. 分子之間的吸引力很小，可以忽略不計；
2. 之間的距離很小，可以忽略不計粒子；
3. 具有高速隨機漫遊的粒子；
4. 具有與容器壁的碰撞是完全彈性的分子。
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