jonsca
2012-05-11 10:24:51 UTC
理想氣體方程式（daresay“定律”）是數十位科學家長期研究的有趣結合。
我很早就遇到了范德華對非理想氣體的解釋，並且總是有點“封閉形式” $$ \ left（p + \ frac {n ^ 2a} {V ^ 2} \ right）（V-nb）= nRT $$
$ a $是粒子之間電荷相互作用的量度，$ b $是體積相互作用量的量度。
可理解的是，該方程式僅出於歷史目的而存在，因為
快進到1990年代， Wikipedia列出了最新的一種表現形式（Elliott，Suresh和Donohue）：
$$ \ frac {p V_ \ mathrm {m}} {RT} = Z = 1 + Z ^ {\ mathrm {rep}} + Z ^ {\ mathrm {att}} $$
分子之間的排斥力和吸引力與形狀數成比例（球形分子為$ c = 1 $，其他分子為二次數），且密度減小，這是Bolt的函數zmann常數，等等（很明顯，很多“忽悠因素”和近似值都被混入了）。
我不是想對所有這些進行解釋，而是想知道是否更“封閉”形式”的解決方案位於隧道的盡頭，還是更現代的模型中提出的近似值是否足夠？
即使將自己限制在立方狀態方程中，也可以做得比van der Waals好。我幾年前做的一些測試使Redlich-Kwong方程成為在一定壓力和溫度範圍內最好的兩參數狀態方程之一。當然，如果您需要做的更好，您可以使用病毒式...
雖然可以處理大多數碳氫化合物的體積和熱遷移函數，但Redlich-Kwong對於氣液平衡計算而言是一個不佳的選擇。 Soave-Redlich-Kwong或Peng-Robinson EOS在不犧牲基本三次方程式結構的情況下要好得多。
從數學上講，使用封閉形式的解決方案通常無法解決重力三體問題。與在氣體分子之間起作用的力相比，它具有更簡單的力（井，重力，具有清晰的平方反比定律）。因此，這並不是很希望。
簡單的數學表達式反映了物理方程式的基本數學形式很簡單。但是，基礎的物理理論（即量子理論）並不簡單:(因此，我們自然希望精確的解決方案（大概存在），甚至是其精確的近似值都不簡單...