題:
Balmer和Paschen系列
mnulb
2017-07-31 19:26:51 UTC
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如果電子從$ H $原子中的$ 6 \ rightarrow 2 $(到Balmer)躍遷,則$ \ bar {\ nu} _ {{H} _ {6 \ rightarrow 2}} = x $(

如果電子以$ He ^ {+} $離子的形式躍遷,那麼$ \ bar {\ nu} _ {{He ^ {+}} _ {a \ rightarrow b}} = x $,通過數值計算得到$ a = 12 $到$ b = 4 $。

現在,觀察到的是,如果我將$ Z_ {He ^ {+}} = 2 $乘以$ H $的過渡,即乘以$ 2 \ times \ big({6 \ rightarrow 2} \ big )= 12 \ rightarrow 4 $,在沒有任何討厭的計算的情況下給了我相同的結果,為什麼這個方法不起作用,我不知道您能幫我這個忙嗎。

你能詳細說明嗎?
一 回答:
orthocresol
2017-07-31 19:32:09 UTC
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$$ E_n = Z ^ 2 \ mathcal {R} \ left(\ frac {1} {n_1 ^ 2}-\ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right)$$

您可以輕鬆地驗證,如果將$ Z $替換為$ 2Z $,則相應過渡的能量將是原始能量的四倍。現在,如果將$ n_1 $和$ n_2 $分別替換為$ 2n_1 $和$ 2n_2 $,則可以取出$ 1/4 $的係數;因此,具有核電荷$ 2Z $的離子中的過渡$ 2n_1 \ leftarrow 2n_2 $與具有核電荷$ Z $的離子中的過渡$ n_1 \ leftarrow n_2 $發生在相同的能量/波長/波數。

任何其他因子$ k $都相同:氫中的$ 1 \ leftarrow 2 $躍遷與$ \ ce {Be ^ 3 +} $中$ 4 \ leftarrow 8 $躍遷的波長相同。顯然,該討論忽略了不同核的Rydberg常數的變化。



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