海森堡不確定性原理意味著不可能準確地同時計算物體的位置和速度。電子遵循這一原理，因為它們的軌道只是它們可能發生的概率。但是對於質子，我們可以肯定它們在原子中的位置。那麼他們不應該以非常非常高的速度來平衡位置的確定性嗎？
您正在使用海森堡不確定性原理將位置 $ x $ span>的不確定性與速度不確定度相關$ span>。
但是，該原理的定量版本實際上是
$$ \ Delta x \ cdot \ Delta p \ geqslant \ tfrac12 \ hbar $$ span>
其中 $ \ Delta x $ span>是位置 $ x $ span>和 $ \ Delta p $ span>是動量的不確定性 $ p $ 。
當然，因為 $$ p = m \ cdot v $$ span>或 $ $ v = \ frac pm $$ span>其中 $ m $ span>是質量，而 $ v $ span>是速度，您還可以使用不確定性原理將位置 $ x $ span>中的不確定性與vel中的不確定性進行比較ocity $ v $ span>。
但是，質子的質量為 $ m_ \ mathrm p = 1.672 \，621 \，923 \，69（51）\ times10 ^ {-27} \ \ mathrm {kg} $ span> [CODATA2018] sup>，而電子的質量僅為 $ m_ \ mathrm e = 9.109 \，383 \，7015（28）\ times10 ^ {-31} \ \ mathrm {kg} $ span > [CODATA2018] sup>；因此，質子比電子重一千倍。
因此，給定位置 $ x $ span>的不確定性和動量的相應不確定性 $ p $ span>導致質子的速度 $ v $ span>較小。
但是對於質子，我們對它們在原子中的位置是確定的。
嗯，是的， 。分子幾何的概念起源於 Born-Oppenheimer近似。原子核比電子重得多，因此在求解電子薛定er方程時，可以認為它們是靜止的。這顯然違反了不確定性原理，因為我們同時精確地知道每個原子核的位置（無論是什麼）和動量（假設為零）。但問題是，當我們求解電子Schrödinger方程時，核被視為經典粒子，因此一切都很好。我是說，很好。
所以他們不應該以非常非常高的速度來平衡位置的確定性嗎？
否，相反，原子核被認為是完全平穩經典粒子。那是訣竅。當然，這是對現實的大概描述，但是通常可以很好地工作。